十二的编程笔记

# 哈夫曼树 1. 定义 1、路径：从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成两个结点之间的路径。 2、路径长度：路径的上分支的数目。 3、结点的路径长度：从根到该结点的路径长度。 4、树的路径长度：从树根到每一个结点的路径长度之和。 5、结点的权：在一些应用中，赋予树中结点的一个有某种意义实数。 6、结点的带权路径长度：从根结点到各个叶结点的路径长度与相应结点权值的乘积。 7、树的带权路径长度：所有叶结点的带权路径长度之和。 8、最优二叉树 / 赫夫曼树： 假设有 n 个权值 (w1,w2…wn)，试构造一棵有 n 个叶子结点的二叉树，每个叶子结点带权为 wi ，则其中带权路径长度 WPL...

# 树 1. 定义 树 (tree) 是 n (n ≥ 0) 个结点的有限集合 T，T 为空时称为空树，否则满足如下条件: (1) 有且仅有一个称为根 (root) 的结点； (2) 其余结点可分为 m (m>=0) 个互不相交的有限集合 T1, T2, …, Tm, 且其中每一个集合本身又是一棵树，称之为根的子树 (subtree)。 2. 基本术语 1、结点：包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。 2、边：连接两个结点的线段。 3、度：一个结点拥有的子树数称为该结点的度。 4、树的度：指该树中结点的最大度数。 5、叶子 (终端结点)：度为零的结点称为叶子。 6、分支结点...

# 2、新手必须掌握的 Linux 命令 # 1、强大好用的 shell # 1.1 什么是 shell 计算机硬件是由运算器、控制器、存储器、输入 / 输出设备等共同组成的，而让各种硬件设备各司其职且又能协同运行的东西就是系统内核。 Linux 系统的内核负责完成对硬件资源的分配、调度等管理任务。由此可见，系统内核对计算机的正常运行来讲是太重要了，因此一般不建议直接去编辑内核中的参数，而是让用户通过基于系统调用接口开发出的程序或服务来管理计算机，以满足日常工作的需要 Shell...

# 1、Linux 操作系统 # 1.1 什么是操作系统 操作系统英文原称 Operating System (简称 OS)，主要功能是实现计算机硬件与软件的直接控制，并进行管理协调。 服务器操作系统一般指的是安装在大型计算机上的操作系统，比如 Web 服务器、应用服务器和数据库服务器等，是企业 IT 系统的基础架构平台，相比个人版操作系统，服务器操作系统要承担额外的管理、配置、稳定、安全等功能，处于每个网络中的心脏部位。 服务器操作系统主要分为四大流派：WINDOWS、NETWARE、UNIX、LINUX。 Linux 操作系统是国外一些编程爱好者在 Posix 和 Unix...

# 数组 1. 定义 数组作为一种数据结构其特点是结构中的元素本身可以是具有某种结构的数据，但属于同一数据类型，比如：一维数组可以看作一个线性表，二维数组可以看作 “数据元素是一维数组” 的一维数组，三维数组可以看作 “数据元素是二维数组” 的一维数组，依此类推。 n 维数组可以看成是这样一个线性表，其中每个数据元素均是一个 n -1 维数组。 2. 特点 数组是一个具有固定格式和数量的数据有序集，每一个数据元素有唯一的一组下标来标识，因此，在数组上不能做插入、删除数据元素的操作。通常在各种高级语言中数组一旦被定义，每一维的大小及上下界都不能改变。 3....

# 广义表 1. 定义 广义表是 n (n≥0) 个数据元素 a1，a2，…，ai，…，an 的有序序列，一般记作： LS＝(a1，a2，…，ai，…，an) 其中： ・LS 是广义表的名称，n 是它的长度。 ・每个 ai (1≤i≤n) 是 LS 的成员，它可以是单个元素，也可以是一个广义表，分别称为广义表 LS 的原子和子表。习惯上，用大写字母表示广义表的名称，用小写字母表示原子。 ・当广义表 LS 非空时，称第一个元素 a1 为 LS 的表头 (head)，称其余元素组成的表 (a2，…，ai，…，an) 为 LS 的表尾 (tail)。 D=()...

# 3. 对角矩阵 (带状矩阵) a11 a12 0 …………… 0a21 a22 a23 0 ………… 00 a32 a33 a34 0 … 0 ……………………………0 0 … an-1,n-2 an-1,n-1 an-1,n0 0 … … an,n-1 an,n.共存储： 3n-2 个元素 sak 与 aji 的对应关系为： k=3(i-1)-1+j-i+1=2i+j-3

# 矩阵的压缩存储 有些阶数很高的矩阵中，有许多值相同的元素或者零元素，为了节省存储空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。 所谓压缩存储是指：为多个值相同的元只分配一个存储空间；对零元不分配空间。假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵；反之，称为稀疏矩阵。

# 1. 对称矩阵 若 n 阶矩阵 A 中的元满足下述性质： aij==aji 1≤i,j≤n则称为 n 阶对称矩阵。 对于对称矩阵 我们可以为每一对对称元分配一个存储空间，则可将 n2 个元压缩存储到 n (n+1)/2 个元的空间中。不失一般性，我们可以行序为主序存储其下三角 (包括对角线) 中的元。 例子： 1 2 3 4 52 1 6 7 83 6 1 9 04 7 9 1 15 8 0 1 1对下三角部分以行为主序列顺序存储到一个向量中去，在下三角中共存有 n*(n+1)/2 个元素